Nicolas Bourbaki: ένας κορυφαίος μαθηματικός που…δεν υπήρξε ποτέ !!!

Όσοι σπούδασαν Μαθηματικά μετά τον β’ παγκόσμιο πόλεμο, πρέπει να είχαν τουλάχιστον μια φορά στα χέρια τους ένα βιβλίο του Nicolas Bourbaki (Μπουρμπακί). Τα βιβλία του «Eléments de mathématique» αποτελούν για καθηγητές και φοιτητές, Μαθηματικούς, Φυσικούς και Μηχανικούς αναντικατάστατο βοήθημα για τη μελέτη των καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, έχουν κυκλοφορήσει δε σε πολλές γλώσσες και σε πολλαπλές εκδόσεις. Οι μέθοδοι ανάπτυξης μαθηματικών θεμάτων και οι συμβολισμοί του Μπουρμπακί έχουν καθιερωθεί και αποτελούν αναπόσπαστο μέρος της γνώσης όλων των νεότερων επιστημόνων.

Στις αρχές της δεκαετίες του 1950 υπέβαλε ο Νικολά Μπουρμπακί αίτηση για εγγραφή στην «Αμερικάνικη Μαθηματική Εταιρία» (AMS). Η Γραμματεία της εταιρίας απέρριψε την αίτηση και παρέπεμψε σε ένα άρθρο της «Encyclopedia Britannica», σύμφωνα με το οποίο δεν υφίσταται Μαθηματικός με το όνομα Νικολά Μπουρμπακί. Εξοργισμένος γράφει ο Νικολά στον εκδότη της Εγκυκλοπαίδειας, Walter Yust, ότι είναι απαράδεκτο να ισχυρίζεται στην εγκυκλοπαίδειά του ότι είναι ανυπόστατος, τη στιγμή που είναι σε θέση να συγγράφει βιβλία και να του απευθύνει επιστολές.

Ο Yust παρέπεμψε την επιστολή στον συγγραφέα του συγκεκριμένου άρθρου της Encyclopedia, Ralph Boas, με την παράκληση για διαλεύκανση του ζητήματος. Ο Boas, καθηγητής Μαθηματικών στο Northwestern University αντέδρασε ψύχραιμα. Ο Μπουρμπακί άρχισε, αντίθετα με τη φήμη του, απάντησε ο Boas, να συμπεριφέρεται με ανακρίβεια. Δεν ισχυρίστηκα, έγραψε ο Boas, ότι είναι ανύπαρκτος, αλλά μόνο ότι δεν προσωποποιείται.

Και δεν είχε άδικο ο Boas: τον μαθηματικό Μπουρμπακί αυτοπροσώπως, δεν τον έχει συναντήσει κανείς, δεν υπάρχουν φωτογραφίες και χειρόγραφά του, δεν έχει γεννηθεί βιολογικά και, κατά συνέπεια, δεν θα πεθάνει ποτέ. Ο Νικολά Μπουρμπακί δεν ήταν ένα πρόσωπο, αλλά μια ομάδα Γάλλων Μαθηματικών, οι οποίοι ξεκίνησαν το έτος 1934 στα καφενεία του Quartier Latin να συζητούν για μια θεμελιωμένη με κάθε λεπτομέρεια και με απόλυτη συνέπεια «Μαθηματική Ανάλυση». Κεντρικοί επινοητές του εγχειρήματος ήταν οι μαθηματικοί Andre Weil, Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsart και Jean Dieudonne, οι οποίοι είχαν αποφοιτήσει εκείνα τα χρόνια από την École Normale Supérieure και δίδασκαν ως νέοι καθηγητές σε επαρχιακά πανεπιστήμια της Γαλλίας.

Το όνομα δόθηκε στην ομάδα, κατά μία εκδοχή, τυχαία από τον Andre Weil, ο οποίος πηγαίνοντας καθημερινά στο πανεπιστήμιο της Nancy, πέρναγε μπροστά από τον ανδριάντα του στρατηγού Charles Denis Bourbaki (1816-1897), ο οποίος είχε διακριθεί στο γαλλο-γερμανικό πόλεμο 1870/71.

Οι Μαθηματικοί του Μπουρμπακί, οι οποίοι αποτέλεσαν αργότερα πρώτα ονόματα της μαθηματικής επιστήμης, θεωρούσαν ότι τα τότε διαθέσιμα πανεπιστημιακά βιβλία χαρακτηρίζονταν από ασυνεπή ανάπτυξη των θεμάτων τους. Οι ίδιοι παρακολουθούσαν με ενδιαφέρον τη συγκρότηση των «νέων μαθηματικών» των γερμανικών πανεπιστημίων του Göttingen και του Αμβούργου, όπου είχαν σπουδάσει μερικά από τα μέλη της ομάδας. Οι πρωτοπόροι του εγχειρήματος πλαισιώθηκαν από άλλους επίσης σημαντικούς Μαθηματικούς, όπως οι Szolem Mandelbrojt, Laurent Schwartz, Samuel Eilenberg, Jean Leray, Jean-Pierre Serre κ.ά. Αυτό το επιτελείο Μαθηματικών υπολόγιζε να έχει έτοιμο το πρώτο βιβλίο σε τρία χρόνια. Τα γεγονότα εξελίχθηκαν όμως διαφορετικά: σε τέσσερα χρόνια είχε ετοιμαστεί μόλις το πρώτο κεφάλαιο αυτού του βιβλίου!

Στόχος του Μπουρμπακί δεν ήταν να δημιουργήσει νέα μαθηματική γνώση, αλλά να παραθέσει εκ νέου τις υπάρχουσες γνώσεις και να τις εντάξει σε ένα πλαίσιο αυστηρών μαθηματικών συσχετισμών. Ως πρότυπο χρησίμευσε η αξιωματική παρουσίαση της «Θεωρίας Συνόλων» του κύκλου γύρω από τον Γερμανό Μαθηματικό David Hilbert, η οποία Θεωρία αντιμετωπιζόταν τότε ως ένα από τα πιο αποδοτικά εργαλεία της μαθηματικής επιστήμης. Ο Μπουρμπακί δημιούργησε νέους συμβολισμούς και εισήγαγε αυστηρούς ορισμούς, αναπτύσσοντας τα μαθηματικά θέματα απαγωγικά, από το γενικό στο ειδικό. Καμιά αναφορά δεν ήταν επιτρεπτή στα βιβλία, εφόσον δεν προέκυπτε από κάποια προγενέστερη, επίσης τεκμηριωμένη αναφορά. Έτσι δεν υπήρχε καμία παραπομπή σε άλλα βιβλία ή σε δημοσιευμένες εργασίες, αφού τα πάντα υπήρχαν στους εισαγωγικούς τόμους της σειράς.

Βασική συμφωνία για τη λειτουργία της ομάδας ήταν η ανωνυμία και η δημοσίευση των βιβλίων υπό το κοινό ψευδώνυμο Nicolas Bourbaki. Τα μέλη της επιτροπής δεν έγιναν γνωστά για πολλά χρόνια και μόνο όταν μερικά από αυτά έφτασαν σε μεγάλη ηλικία, άρχισαν να μιλάνε και να γράφουν για την ιστορία της ομάδας. Έτσι φάνηκε ότι κεντρικό πρόσωπο και κινητήρια δύναμη της προσπάθειας και τελικός «διορθωτής» της σειράς υπήρξε ο γνωστός μαθηματικός Ντιοντονέ.

Στις συναντήσεις τους συζητούσαν τα μέλη της ομάδας με έντονες αντιπαραθέσεις το περιεχόμενο των επιμέρους κεφαλαίων που έπρεπε να συγγραφούν και κατένειμαν τις επιμέρους εργασίες που έπρεπε να γίνουν. Στην αμέσως επόμενη συνάντησή τους σχεδόν κανείς δεν είχε τηρήσει τα συμφωνημένα, αλλά είχε αναπτύξει το αντικείμενο που ανέλαβε με δικό του τρόπο σε άλλες κατευθύνσεις, οπότε άρχιζαν εκ νέου οι συζητήσεις και αντιδικίες για το «πρέπον» και το «ορθόν». Κάθε κεφάλαιο των βιβλίων του Μπουρμπακί είχε υποστεί 8 με 1Ο αναδομήσεις και η διάρκεια συγγραφής κάθε τόμου εκτεινόταν από 8 μέχρι 12 χρόνια.

Το έτος 1939 είχαν συγγραφεί οι πρώτοι 1Ο (από τους τελικά 4Ο) τόμοι, οι οποίοι κυκλοφόρησαν σε 6 βιβλία με τίτλους:

I. Θεωρία Συνόλων (Théorie des ensembles)
II. Άλγεβρα (Algèbre)
III. Γενική Τοπολογία (Topologie générale)
IV. Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής (Fonctions d’une variable réelle)
V. Τοπολογικοί διανυσματικοί χώροι (Espaces vectoriels topologiques)
VI. Ολοκλήρωση (Intégration)

Στη συνέχεια παρουσιάστηκε μια κάμψη στις εργασίες της ομάδας και αργότερα ακολούθησαν τα εξής βιβλία:

I. Αντιμεταθετική Άλγεβρα (Algèbre commutative)
II. Ομάδες και Άλγεβρες Lie (Groupes et algèbres de Lie)
III. Φασματική θεωρία (Théories spectrales)

Ο Ντιοντονέ δημοσίευσε ανεξάρτητα από την ομάδα Μπουρμπακί δύο βιβλία για την Ιστορία των μαθηματικών με τίτλους «Eléments d’histoire de mathématique» (1960, 1969) και «Panorama of pure mathematics as seen by Bourbaki», 1982.

 

Με την πάροδο των δεκαετιών επήλθε μοιραία η παρακμή, αφενός λόγω της απολίθωσης μεθόδων και συνηθειών, αφετέρου επειδή άλλαξαν οι ανάγκες και οι στόχοι της μαθηματικής επιστήμης. Το μέλος της ομάδας Pierre Cartier είχε δηλώσει ότι ο Μπουρμπακί είχε την τύχη των δεινοσαύρων, «η ουρά του απείχε κάποια στιγμή πολύ από το κεφάλι του».

Ένα μεθοδολογικό πρόβλημα που δυσκόλεψε ή απέτρεψε τη δημιουργική εξέλιξη του εγχειρήματος ήταν η επιμονή σε άκαμπτους ορισμούς και συμβολισμούς, με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατόν να συμπεριληφθούν στο αρχικό σχέδιο νεότερες εξελίξεις της μαθηματικής επιστήμης. Σημαντικό οργανωτικό πρόβλημα προέκυψε, όταν αποχώρησε από την ομάδα ο Ντιοντονέ, μάλλον ο μόνος που είχε διατηρήσει την εποπτεία του τεράστιου εγχειρήματος. Και, επιπλέον, στα τέλη της δεκαετίας του 1970, διαφωνίες με τον εκδοτικό οίκο κατέληξαν σε δικαστικές διενέξεις, οι οποίες δεν ήταν εύκολο να αντιμετωπιστούν από ακαδημαϊκούς.

Στις αρχές του 21ου αιώνα θεωρείται μεθοδολογικά οπισθοδρομική επιλογή η εμμονή στις μεθόδους διδασκαλίας και ανάπτυξης των μαθηματικών σύμφωνα με το πνεύμα του Μπουρμπακί.

 

Πηγή: https://www.britannica.com/topic/Nicolas-Bourbaki

 

https://physicsgg.me/2013/07/07/

«Μαθηματικά εναντίον Φιλολογίας και Φιλοσοφίας»

	Η Πόλις Είπες "Θα πάγω σ`άλλη γη, θα πάγω σ`άλλη θάλασσα. Μια πόλις άλλη θα βρεθεί καλλίτερη από αυτή. Κάθε προσπάθειά μου μια καταδίκη είναι γραφτή κ`είν`η καρδιά μου σαν νεκρός θαμμένη. Ο νους μου ως πότε μες στον μαρασμόν αυτόν θα μένει. Όπου το μάτι μου γυρίσω, όπου κι αν δω ερείπια μαύρα της ζωής μου βλέπω εδώ,  που τόσα χρόνια πέρασα και ρήμαξα και χάλασα."   Καινούριους τόπους δε θα βρεις, δε θάβρεις άλλες θάλασσες. Η πόλις θα σε ακολουθεί.Στους δρόμους θα γυρνάς τους ίδιους.Και στες γειτονιές τες ίδιες θα γερνάς και μες στα ίδια σπίτια αυτά θ`ασπρίζεις. Πάντα στην πόλι αυτή θα φτάνεις.Για τα αλλού μην ελπίζεις  δεν έχει πλοίο για σε, δεν έχει οδό. Έτσι που τη ζωή σου ρήμαξες εδώ στην κώχη τούτη τη μικρή, σ`όλην την γη την χάλασες. Κωνσταντίνος Π. Καβάφης

Η Σοφία Και Η Κυριολεξία Της Ελληνικής Γλώσσας...

Η σοφία.

Στη γλώσσα έχουμε το σημαίνον (τη λέξη) και το σημαινόμενο (την έννοια). Στην Ελληνική γλώσσα αυτά τα δύο έχουν πρωτογενή σχέση, καθώς αντίθετα με τις άλλες γλώσσες το σημαίνον δεν είναι μια τυχαία σειρά από γράμματα.

Σε μια συνηθισμένη γλώσσα όπως τα Αγγλικά μπορούμε να συμφωνήσουμε όλοι να λέμε το σύννεφο car και το αυτοκίνητο cloud, και από την στιγμή που το συμφωνήσουμε να είναι και έτσι. Στα Ελληνικά κάτι τέτοιο είναι αδύνατον. Γι’ αυτόν τον λόγο πολλοί διαχωρίζουν τα Ελληνικά σαν «εννοιολογική» γλώσσα από τις υπόλοιπες «σημειολογικές» γλώσσες.

Μάλιστα ο μεγάλος φιλόσοφος και μαθηματικός Βένερ Χάιζενμπεργκ είχε παρατηρήσει αυτή την σημαντική ιδιότητα για την οποία είχε πεί «Η θητεία μου στην αρχαία Ελληνική γλώσσα υπήρξε η σπουδαιότερη πνευματική μου άσκηση. Στην γλώσσα αυτή υπάρχει η πληρέστερη αντιστοιχία ανάμεσα στην λέξη και στο εννοιολογικό της περιεχόμενο.»

Όπως μας έλεγε και ο Αντισθένης, «Αρχή σοφίας, η των ονομάτων επίσκεψις». Για παράδειγμα ο «άρχων» είναι αυτός που έχει δική του γη (άρα=γη + έχων). Και πραγματικά, ακόμα και στις μέρες μας είναι πολύ σημαντικό να έχει κανείς δική του γη / δικό του σπίτι.

Ο «βοηθός» σημαίνει αυτός που στο κάλεσμα τρέχει. Βοή=φωνή + θέω=τρέχω. Ο Αστήρ είναι το αστέρι, αλλά η ίδια η λέξη μας λέει ότι κινείται, δεν μένει ακίνητο στον ουρανό (α + στήρ από το ίστημι που σημαίνει στέκομαι).

Αυτό που είναι πραγματικά ενδιαφέρον, είναι ότι πολλές φορές η λέξη περιγράφει ιδιότητες της έννοιας την οποία εκφράζει, αλλά με τέτοιο τρόπο που εντυπωσιάζει και δίνει τροφή για τη σκέψη.

Για παράδειγμα ο «φθόνος» ετυμολογείται από το ρήμα «φθίνω» που σημαίνει μειώνομαι, συρρικνώνομαι. Και πραγματικά ο φθόνος ως συναίσθημα, σιγά σιγά μας φθίνει και μας καταστρέφει. Μας «φθίνει» -ελαττώνει σαν ανθρώπους– και μας φθίνει ως και την υγεία μας. Και φυσικά όταν θέλουμε να χαρακτηρίσουμε κάτι που είναι τόσο πολύ ώστε να μην τελειώνει πώς το λέμε; Μα φυσικά «άφθονο».

Έχουμε την λέξη «ωραίος» που προέρχεται από την «ώρα». Διότι για να είναι κάτι ωραίο, πρέπει να έρθει και στην ώρα του. Ωραίο δεν είναι ένα φρούτο ούτε άγουρο ούτε σαπισμένο, και ωραία γυναίκα δεν είναι κάποια ούτε στα 70 της άλλα ούτε φυσικά και στα 10 της.

Ούτε το καλύτερο φαγητό είναι ωραίο όταν είμαστε χορτάτοι, επειδή δεν μπορούμε να το απολαύσουμε. Ακόμα έχουμε την λέξη «ελευθερία» για την οποία το «Ετυμολογικόν Μέγα» διατείνεται «παρά το ελεύθειν όπου ερά» = το να πηγαίνει κανείς όπου αγαπά. Άρα βάσει της ίδιας της λέξης, ελεύθερος είσαι όταν έχεις τη δυνατότητα να πας όπου αγαπάς. Πόσο ενδιαφέρουσα ερμηνεία…

Το άγαλμα ετυμολογείται από το αγάλλομαι (ευχαριστιέμαι) επειδή όταν βλέπουμε ένα όμορφο αρχαιοελληνικό άγαλμα η ψυχή μας αγάλλεται. Και από το θέαμα αυτό επέρχεται η αγαλλίαση. Αν κάνουμε όμως την ανάλυση της λέξης αυτής θα δούμε ότι είναι σύνθετη από αγάλλομαι + ίαση(=γιατρειά).

Άρα για να συνοψίσουμε, όταν βλέπουμε ένα όμορφο άγαλμα (ή οτιδήποτε όμορφο), η ψυχή μας αγάλλεται και ιατρευόμαστε. Και πραγματικά, γνωρίζουμε όλοι ότι η ψυχική μας κατάσταση συνδέεται άμεσα με τη σωματική μας υγεία. Παρένθεση: και μια και το έφερε η «κουβέντα», η Ελληνική γλώσσα μας λέει και τι είναι άσχημο. Από το στερητικό «α» και τη λέξη σχήμα μπορούμε εύκολα να καταλάβουμε τι. Για σκεφτείτε το λίγο…

Σε αυτό το σημείο, δεν μπορούμε παρά να σταθούμε στην αντίστοιχη λατινική λέξη για το άγαλμα (που άλλο από λατινική δεν είναι). Οι Λατίνοι ονόμασαν το άγαλμα, statua από το ελληνικό «ίστημι» που ήδη αναφέραμε σαν λέξη, και το ονόμασαν έτσι επειδή στέκει ακίνητο.

Προσέξτε την τεράστια διαφορά σε φιλοσοφία μεταξύ των δύο γλωσσών, αυτό που σημαίνει στα Ελληνικά κάτι τόσο βαθύ εννοιολογικά, για τους Λατίνους είναι απλά ένα ακίνητο πράγμα.

Μια και αναφέραμε τα Λατινικά, ας κάνουμε άλλη μια σύγκριση. Ο «άνθρωπος στα Ελληνικά ετυμολογείται και ως το ον που κοιτάζει προς τα πάνω (άνω + θρώσκω). Πόσο σημαντική και συναρπαστική ετυμολογία που μπορεί να αποτελέσει βάση ατελείωτων φιλοσοφικών συζητήσεων. Αντίθετα στα Λατινικά ο άνθρωπος είναι «Homo» που ετυμολογείται από το χώμα. Το ον που κοιτάζει ψηλά στον ουρανό λοιπόν για τους Έλληνες, σκέτο χώμα για τους Λατίνους…

Υπάρχουν και άλλα παρόμοια παραδείγματα που θα μπορούσαν να αναφερθούν εδώ. Είναι λογικό ότι μια γλώσσα που βασίστηκε στην Ελληνική αντιγράφοντάς την, εκ των πραγμάτων δεν μπορεί να έχει τα ίδια υψηλά νοήματα.

Είναι προφανής η σχέση που έχει η γλώσσα με τη σκέψη του ανθρώπου. Όπως λέει και ο Τζορτ Όργουελ στο αθάνατο έργο του «1984», απλή γλώσσα σημαίνει και απλή σκέψη. Εκεί το καθεστώς προσπαθούσε να περιορίσει τη γλώσσα για να περιορίσει τη σκέψη των ανθρώπων, καταργώντας συνεχώς λέξεις. «Η γλώσσα και οι κανόνες αυτής αναπτύσσουν την κρίση» έγραφε ο Μιχάι Εμινέσκου, εθνικός ποιητής των Ρουμάνων. [16]

Μια πολύπλοκη γλώσσα αποτελεί μαρτυρία ενός προηγμένου πνευματικά πολιτισμού. Το να μιλάς σωστά σημαίνει να σκέφτεσαι σωστά, να γεννάς διαρκώς λόγο και όχι να παπαγαλίζεις λέξεις και φράσεις.

Η κυριολεξία 

Στην Ελληνική γλώσσα ουσιαστικά δεν υπάρχουν συνώνυμα, καθώς όλες οι λέξεις έχουν λεπτές εννοιολογικές διαφορές μεταξύ τους.

Για παράδειγμα η λέξη «λωποδύτης» χρησιμοποιείται για αυτόν που βυθίζει το χέρι του στο ρούχο (=λωπή) μας και μας κλέβει, κρυφά δηλαδή, ενώ ο «ληστής» είναι αυτός που μας κλέβει φανερά, μπροστά στα μάτια μας. Επίσης το «άγειν» και το «φέρειν» έχουν την ίδια έννοια. Όμως το πρώτο χρησιμοποιείται για έμψυχα όντα, ενώ το δεύτερο για τα άψυχα.

Στα Ελληνικά έχουμε τις λέξεις «κεράννυμι», «μίγνυμι» και «φύρω» που όλες έχουν το νόημα του «ανακατεύω». Όταν ανακατεύουμε δύο στερεά ή δύο υγρά μεταξύ τους αλλά χωρίς να συνεπάγεται νέα ένωση (π.χ. λάδι με νερό), τότε χρησιμοποιούμε την λέξη «μειγνύω» ενώ όταν ανακατεύουμε υγρό με στερεό τότε λέμε «φύρω». Εξ’ού και η λέξη «αιμόφυρτος» που όλοι γνωρίζουμε αλλά δεν συνειδητοποιούμε τι σημαίνει.

Όταν οι Αρχαίοι Έλληνες πληγωνόντουσαν στην μάχη, έτρεχε τότε το αίμα και ανακατευόταν με την σκόνη και το χώμα. Το κεράννυμι σημαίνει ανακατεύω δύο υγρά και φτιάχνω ένα νέο, όπως για παράδειγμα ο οίνος και το νερό. Εξ’ού και ο «άκρατος» (δηλαδή καθαρός) οίνος που λέγαν οι Αρχαίοι όταν δεν ήταν ανακατεμένος (κεκραμμένος) με νερό.

Τέλος η λέξη «παντρεμένος» έχει διαφορετικό νόημα από την λέξη «νυμφευμένος», διαφορά που περιγράφουν οι ίδιες οι λέξεις για όποιον τους δώσει λίγη σημασία. Η λέξη παντρεμένος προέρχεται από το ρήμα υπανδρεύομαι και σημαίνει τίθεμαι υπό την εξουσία του ανδρός ενώ ο άνδρας νυμφεύεται, δηλαδή παίρνει νύφη.

[5] Γνωρίζοντας τέτοιου είδους λεπτές εννοιολογικές διαφορές, είναι πραγματικά πολύ αστεία μερικά από τα πράγματα που ακούμε στην καθημερινή – συχνά λαθεμένη – ομιλία (π.χ. «ο Χ παντρεύτηκε»).

Η Ελληνική γλώσσα έχει λέξεις για έννοιες οι οποίες παραμένουν χωρίς απόδοση στις υπόλοιπες γλώσσες, όπως άμιλλα, θαλπωρή και φιλότιμο. Μόνον η Ελληνική γλώσσα ξεχωρίζει την ζωή από τον βίο, την αγάπη από τον έρωτα. Μόνον αυτή διαχωρίζει, διατηρώντας το ίδιο ριζικό θέμα, το ατύχημα από το δυστύχημα, το συμφέρον από το ενδιαφέρον.

Πηγές:

«Έλλην Λόγος– Πώς η Ελληνική γονιμοποίησε τον παγκόσμιο λόγο» της Α. Τζιροπούλου – Ευσταθίου

«Ο εν τη λέξει λόγος» της Α. Τζιροπούλου – Ευσταθίου

«Ελληνική Αγωγή – Μαθήματα αρχαίας Ελληνικής γλώσσας» της Α. Τζιροπούλου – Ευσταθίου

Κανένα ζητούμενο:

Βραβείο Abel: Για πρώτη φορά σε γυναίκα το «Νόμπελ» Μαθηματικών

Το βραβείο Abel των Μαθηματικών δόθηκε για πρώτη φορά σήμερα σε μια γυναίκα, στην Αμερικανίδα Κάρεν Ούλινμπεκ, ειδική στις μερικές διαφορικές εξισώσεις, ανακοίνωσε η νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων.

Είναι η πρώτη γυναίκα που τιμάται με το βραβείο Abel, που θεσπίστηκε το 2003 από τη νορβηγική κυβέρνηση με στόχο να αντισταθμίσει την απουσία του βραβείου Νόμπελ Μαθηματικών. Φέρει το όνομά του νορβηγού μαθηματικού Νιλς Χέντρικ 'Αμπελ (1802-1829).

«Η Κάρεν Ούλινμπεκ λαμβάνει το βραβείο Abel 2019 για το θεμελιώδες έργο της στη γεωμετρική ανάλυση και στη gauge theory που άλλαξε ριζικά το μαθηματικό τοπίο», δήλωσε ο πρόεδρος της επιτροπής Αμπελ, ο Χανς Μούντε-Καας.

«Οι θεωρίες της ανέτρεψαν την αντίληψή μας για τις ελάχιστες επιφάνειες, όπως αυτές που σχηματίζονται από σαπουνόφουσκες και πιο γενικά προβλήματα ελαχιστοποίησης σε πολυδιάστατους χώρους», αναφέρει η ανακοίνωση.

Η Ούλινμπεκ «επεξεργάστηκε εργαλεία και μεθόδους ανάλυσης, που πλέον ανήκουν στην εργαλειοθήκη κάθε γεωμέτρη και αναλύστα», υπογράμμισε η νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων.

Η 76χρονη Κάρεν Ούλινμπεκ από το Κλίβελαντ έχει διακριθεί στην πανεπιστημιακή έρευνα ως επισκέπτρια καθηγήτρια στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον και στο Institute for Advanced Study (IAS) στις ΗΠΑ.

Είναι επίσης μια προσωπικότητα που πρωτοστατεί για την ισότητα των φύλων στις επιστήμες και στα μαθηματικά.

^{Πηγή: ΑΠΕ - ΜΠΕ}

BOLZANO Ο Bernard Bolzano (1781-1848) γεννήθηκε στην Πράγα.Τo 1796 φοίτησε στο πανεπιστήμιο, όπου σπούδασε μαθηματικά, φιλοσοφία και φυσική. Το 1800 άρχισε τις σπουδές του στη Θεολογία. Το 1805 χειροτονήθηκε ιερέας και αναγορεύτηκε διδάκτορας και το 1806 έγινε τακτικός καθηγητής της Ρωμαιοκαθολικής Θεολογίας στη Φιλοσοφική Σχολή. Ο Bolzano ήταν υπέρμαχος μιας ολοκληρωτικής μεταρρύθμισης του κοινωνικού συστήματος. Οι σοσιαλιστικές του απόψεις τον έφεραν σε σύγκρουση με το κατεστημένο της εποχής, με αποτέλεσμα να διωχθεί από το πανεπιστήμιο το 1819 και να χαρακτηριστεί "αιρετικός". Το συγγραφικό του έργο περιλήφθηκε στον κατάλογο των απαγορευμένων βιβλίων. Οι φιλοσοφικές και λογικές του έρευνες και απόψεις περιλαμβάνονται στο έργο του "Θεωρία της επιστήμης". Εξαιτίας του ότι ήταν απαγορευμένος αναγκαζόταν να δημοσιεύει τις εργασίες του ανώνυμα και σε "περιθωριακές" εκδόσεις.Στον Bolzano οφείλεται ο αυστηρός ε-δ ορισμός του ορίου, καθώς και η πρώτη αναλυτική απόδειξη του γνωστού ως θεωρήματος Bolzano για τις συνεχείς συναρτήσεις. Έδωσε παράδειγμα συνάρτησης παντού συνεχούς και πουθενά παραγωγίσιμης πολύ πριν τον Weirstrass Οι εργασίες του αυτές ήταν άγνωστες ως το 1881,που τα έφερε στο φως ο Otto Stolz.       (Το σπίτι του Bolzano, στο κέντρο της Πράγας.(Ανταπόκριση από τους μαθητές του 4ου ΓΕΛ Κοζάνης!)

Ελένη Βακαλό «Πώς έγινε ένας κακός άνθρωπος»   Από τη Συλλογή Του κόσμου (1978)   Θα σας πω πώς έγινε Έτσι είναι η σειρά   Ένας μικρός καλός άνθρωπος αντάμωσε στο δρόμο του έναν χτυπημένο Τόσο δα μακριά από κείνον ήτανε πεσμένος και λυπήθηκε Τόσο πολύ λυπήθηκε που ύστερα φοβήθηκε   Πριν κοντά του να πλησιάσει για να σκύψει να τον πιάσει, σκέφτηκε καλύτερα Τι τα θες τι τα γυρεύεις Κάποιος άλλος θα βρεθεί από τόσους εδώ γύρω, να ψυχοπονέσει τον καημένο Και καλύτερα να πούμε Ούτε πως τον έχω δει   Και επειδή φοβήθηκε Έτσι συλλογίστηκε   Τάχα δεν θα είναι φταίχτης, ποιον χτυπούν χωρίς να φταίξει; Και καλά του κάνουνε αφού ήθελε να παίξει με τους άρχοντες Άρχισε λοιπόν και κείνος Από πάνω να χτυπά   Αρχή του παραμυθιού καλημέρα σας

Τι είναι STEM;

Ο όρος  “STEM” [Science, Technology, Engineering and Mathematics] είναι το ακρωνύμιο το οποίο χρησιμοποιείται κυρίως από άτομα σχετικά με την εκπαιδευτική πολιτική, για τα πεδία που αναφέρονται στις Φυσικές Επιστήμες, την Τεχνολογία, την Επιστήμη των Μηχανικών και τα Μαθηματικά. Ο όρος “STEM” πρωτοεμφανίσθηκε το 2001 από τη βιολόγο Judith A. Ramaley, η οποία ως Διευθύντρια του Ιδρύματος Φυσικών Επιστημών των ΗΠΑ, ήταν υπεύθυνη για την ανάπτυξη νέων προγραμμάτων σπουδών. Το “STEM” είναι μια προσέγγιση στην Εκπαίδευση που σχεδιάζεται ώστε στη διδασκαλία των Μαθηματικών και των Φυσικών Επιστημών, που είναι ζωτικής σημασίας για μια βασική κατανόηση του σύμπαντος, να εισαχθούν οι Τεχνολογίες και η Επιστήμη των Μηχανικών, που αποτελούν για τον άνθρωπο τα μέσα αλληλεπίδρασης με το σύμπαν. Είναι ένας νέος  “μετά – επιστημονικός κλάδος”! Στο Πανεπιστήμιο της Columbia αναφέρεται ότι το βασικό ερώτημα είναι: “Πώς μπορούμε να κάνουμε τη μάθηση να αποκτήσει τέτοιο νόημα για τους μαθητές ώστε να παραμένουν στο σχολείο, να επιτυγχάνουν υψηλές επιδόσεις, και με επιτυχία να αποφοιτούν από το λύκειο προς την  τριτοβάθμια εκπαίδευση ή προς μια δουλειά της επιλογής τους;”

Η απάντηση που δίνουν είναι … “απλή”: Οι μαθητές θα πρέπει να εκπαιδευτούν ώστε να αντιληφθούν ότι η δική τους ευημερία εξαρτάται από την ποιότητα του πλανήτη και η όποια εκπαίδευσή τους θα πρέπει να περιλαμβάνει την εκπαίδευση σε θέματα όπως: την προσαρμογή στην κλιματική αλλαγή, τη διατήρηση της εναπομένουσας βιοποικιλότητας, την προστασία και την πρόσβαση σε πηγές νερού κλπ, ώστε οι μαθητές να μπορούν να αντιμετωπίζουν τέτοια θέματα-προκλήσεις τα οποία όμως έχουν περιβαλλοντικές, κοινωνικοοικονομικές και πολιτικές επιδράσεις. Ένα έθνος με βαθιές γνώσεις όχι μόνο διαβάζει αλλά υπολογίζει, εξετάζει και καινοτομεί.  Έτσι ήδη στις Η.Π.Α. παραδέχονται ότι η χώρα τους έχει μείνει πίσω στον τομέα των μαθηματικών και της επιστήμης. Αναγνωρίζοντας το πρόβλημα ο πρόεδρος Ομπάμα κάλεσε την κοινωνία να πάρει πρωτοβουλίες για να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα της καινοτομίας. Με το σύνθημα “Educate to innovate” (εκπαιδεύστε για να καινοτομήσουμε) ξεκίνησε μία μεγάλη εκστρατεία για την εκπαίδευση στο STEM ώστε κάθε παιδί να αναπτύξει τις προσωπικές του δεξιότητες σε ένα ευνοϊκό γι’ αυτό περιβάλλον μάθησης. Η εκπαίδευση στο STEM αποτελεί πλέον οικονομική επιταγή για την Αμερική διότι σχεδόν όλα από τα 30  αναπτυσσόμενα επαγγέλματα μέσα στην επόμενη δεκαετία θα απαιτήσουν τουλάχιστον κάποιο υπόβαθρο σε γνώσεις τεχνολογίας, μηχανικής, και μαθηματικών. Επιπλέον, σύμφωνα με μια νέα μελέτη του Προγράμματος Πολιτικής Brookings Metropolitan, μητροπολιτικές περιοχές με κατοίκους που έχουν τα υψηλότερα ποσοστά γνώσης STEM έχουν επίσης ισχυρότερη συνολική οικονομία και λιγότερη ανισότητα εισοδήματος.

Αυτό σημαίνει ότι έχει περισσότερο νόημα από ποτέ για τις κυβερνήσεις, τα σχολεία και τα άλλα θεσμικά όργανα σε όλο τον κόσμο να επενδύσουν στην εκπαίδευση STEM. Σε όλη την Ευρώπη οι χώρες που θέλουν να αναπτύξουν τη βιομηχανία τους προσπαθούν να εντάξουν το STEM στην εκπαίδευση (πρωτοβάθμια – δευτεροβάθμια και στα παιδαγωγικά της τριτοβάθμιας). Προς αυτή την κατεύθυνση έχει αρχίσει (από το 2009) μια προσπάθεια το Ευρωπαϊκό Σχολικό Δίκτυο, με έδρα τις Βρυξέλλες, ώστε κάποια σχολεία να αναπτύξουν πιλοτικά νέες δραστηριότητες μάθησης και τεχνολογίες στην τάξη, διερευνώντας τη χρήση νέων παιδαγωγικών εργαλείων για τη διδασκαλία STEM. Με το STEM επιχειρείται ο μετασχηματισμός από το επίπεδο της παραδοσιακής δασκαλοκεντρικής διδασκαλίας στη διδασκαλία όπου κυρίαρχο ρόλο στο αναλυτικό πρόγραμμα θα διαδραματίζει η επίλυση προβλήματος, η ανακαλυπτική-διερευνητική μάθηση, ενώ θα απαιτείται η δημιουργική εμπλοκή των εκπαιδευόμενων στην ανακάλυψη της λύσης. Το STEM παρέχει ευκαιρίες για την ανάπτυξη δεξιοτήτων ενθαρρύνοντας τα παιδιά να απαντούν σε ερωτήματα και να εμπλέκονται σε παιγνιώδεις δραστηριότητες με θέματα την επιστήμη, τα μαθηματικά, τη μηχανική και την τεχνολογία. Είναι πραγματικά εντυπωσιακή η αλλαγή της εμπλοκής και του ενδιαφέροντος που εμφανίζουν  τα παιδιά με τα επιστημονικά πεδία του STEM. Με την εφαρμογή του STEM μέσω projects, οι εκπαιδευόμενοι μαθαίνουν να αναστοχάζονται στη διαδικασία της επίλυσης αυθεντικών προβλημάτων και αποκτούν δεξιότητες που είναι σχετικές με την παγκοσμιοποίηση στην εκπαίδευση, καθώς εστιάζει στην κριτική σκέψη, στην εργασία σε ομάδες (συνεργασία), ενώ έχει αναφερθεί ότι μειώνει το χάσμα γνώσεων ανάμεσα σε εκπαιδευόμενους από διαφορετικά κράτη. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο γεννήθηκε η πρωτοβουλία “STEM on the Road” με σκοπό την εναρμόνιση της εταιρικής κοινωνικής ευθύνης για να εξασφαλιστεί η συμβολή όλων στην επίτευξη πραγματικής και μετρήσιμης αύξησης στην επίδοση των νέων της χώρας μας στην επιστήμη, την τεχνολογία, τη μηχανική, και τα μαθηματικά [Science, Technology, Engineering and Mathematics (STEM)].

Πηγή: https://stem.edu.gr/%CF%84%CE%AF-%CE%B5%CE%AF%CE%BD%CE%B1%CE%B9-stem/